Prologと表計算による意思決定モデリング＆シミュレーション（研究）

updated: 1 Apr 2009

English

ワーキングペーパーなど

• New! アローの定理の視覚的表現 pdf 関東学園大学経済学紀要34(2)
• Preference Aggregation Based Cognitive Modeling: An Alternative Explanation of the Wason Selection Task, delivered at COGSCI 2008 Poster session. wst_cs08.pdf (slide for poster, pdf, 24 Jul 2008) And the paper rejected. wst_01Feb08.pdf (working paper, pdf, 1 Feb 2008)
• 社会的選択論理プログラミング�T, the slide 11月のファカルティセミナーのスライド, 2008.
li> キューブとボール用いたアローの定理の証明 下記の視覚表現を拡張し，不可能性定理の証明を見える化した．
• cube_swf_1.pdf for linear ordering. (12 Feb 2008) revised
• cube_swf_1_5.pdf for weak ordering. (8 Feb 2008)
• 音律の認知的歪みと類似性・音楽性：AHPおよび相関係数による分析 (2008/2/9 revised 3/6)．
• 不可能性定理のグラフィカルな証明 表形式の視覚的表現を用いて2人3代替案の場合のArrowの定理の 証明を直観的にわかりやく示した．(27 Oct 2007; 12 Feb 2008 部分的に修正) (arrow_theorem.pdf)
• 選好集計理論に基づく認知的モデリング（経営情報学会発表用資料とプログラム） （12 Nov 2006; revised 27 Dec 2006 ○)。
• PROLOGを用いた選好集計ルールの生成 （working paper, draft revised 4 Nov 2006○)。
• 自由主義の背理，準推移的順序を値域にした場合のアローの定理など （○)。Sep 2006
• Prologによる不可能性定理の証明 2人3代替案の場合のArrowの定理とGibbard＝Satterthwaite定理の 意味や論理プログラミング言語Prologによってその自動証明を行う プログラムについて2006年度春までに行った一連の実験 とともに示す．(27 Aug 2006 改訂版) 解説(html)
• 関心管理システムとしての心（working paper,英文） （8 Aug 2007 ○)。
• ４〜７代替案における非循環領域（価値制限領域）の生成実験 （○）．
• オフィスの社会的選択問題 （2006.6.4経営情報学会での報告に用いたスライド （ppt） ○）．同予稿集論文はJ-Stageに登録される． 会議スケジューリングなどのオフィスにおける問題を，社会的選択問題として論じた． PROLOGによる実験を通じ，非独裁的かつ戦略的操作不可能なスケジューリング選択 ルール(ndspルール）を設計する方法を提案した．なお報告においては割愛した VR領域の生成実験については，上の記事を見られたい．
• PROLOGによる多数決ルールの分析 （ワーキングペーパー 2006.5（和文）majority.pdf○)。 3人3代替案のケースで価値制限を満たす許容的領域を生成し， 多数決ルールの推移性，非独裁性，操作不可能性，および 市民主権性について検査した．
• PROLOGによる株式会社の機関設計 （ワーキングペーパー 2006.5（和文） kaisha.pdf○)。 会社法に定められた株式会社の機関設計を生成し， 39パタンを確認した．また条文に照らして，その翻案の 論理的整合性を確認した．
• 社会的選択問題のための論理プログラミング（ワーキングペーパー 2004.4.8.　和文） (download) ギッバード＝サタスウェイトの定理の証明のためのコードの簡潔化 と非独裁制限的領域と操作不可能なSCFの自動設計．
• An automated proof of the Arrow's theorem （ワーキングペーパー 2006.3.25.　英文） アローの定理およびウィルソンの定理のPROLOGによる自動証明. (download)
• ゲーム理論とProlog（gpl.ppt, 2 Sep 2004） ●（PPTスライド) 電気学会の報告で用いたスライドです。内容は、導出と掃出し法の関係、 シグナリングゲーム、Vickreyオークション、安定結婚集合、相補掃出しの２ゲーム理論的アルゴリズム およびゲームモデリングの認知的側面への言及。
• ことばと意思決定のシステム(html)(紀要31(1)草稿)● 最適化問題、条件文の意味や助詞の使い分け、ゲーム理論、属性による消去。
  
• ゲームプレイヤーのモデル(pdf 36KB)(JSAI 2003) (pdf)●/ (slides)● ゲーム理論における情報や知識のモデリング。
  
• 意思決定と情報のモデル(word 92KB)(JASMIN春 2003) (word)●/ (slides)● 決定木分析や信念関数、協力ゲーム、ネットワーク問題、線形代数、 関係代数などのモデリング。
  
• 意思決定のモデル(powerpoint 283KB)● 同上のスライド版。
  
• 自己配点方式試験システム：WEB実験システムとシミュレーション （論文・実験データなど）
• その他（共通知識、経営階層、一般均衡、信念関数などのPrologによる シミュレーション事例を紹介したものが含まれる） （用語集）

ゲーム理論、共通知識

• クールノーゲームのカオス、2x2ゲームのナッシュ均衡、 N人ゲームのナッシュ均衡、Prologの共通プログラムなどは， 教材●の方にまとめました。

展開形ゲーム

• 完全情報ゲームの部分ゲーム完全均衡(Prolog) ● やや煩雑な行動戦略のモデリング． dpfirm0.plで作った部分木ユーティリティを使用．
  
• ゲーム木と後方帰納解(Prolog) ●(glogic01.pl) 完全情報の簡単な場合のみにしぼって，簡潔にした．
  ●(glogic02.pl, 14 Dec 2003)
• 完全ベイズ均衡（参入阻止ゲーム）(Prolog) ● 不完全情報の展開形ゲームのモデリング． 合理的信念を生成して，無矛盾な確率的プレイを検証する実験． (gbayes01b.pl, 23--26 Dec 2003, 21 Jun 2004)
  
• 評判モデル（逐次均衡）(Prolog) ● Kreps and Wilson(1982)の例題．合理的信念と その下でのプレイを観察したときの条件付確率（ベイズ更新）を計算する． ただし展開形ゲームのモデリングは省いた．
  

共通知識

• 帽子パズル ●（Prolog) Geanakoplos(1994)と 用語集を参照。
• 投機的トレーダー● （Prolog) Milgrom and Stokey(1982)、 Sebenius and Geanakoplos (1983)および用語集参照。
• 確率的共通信念（common p-belief）、信念ポテンシャル、 確率的支配（p-dominance） (Prolog) ● Monderer and Samet(1989)および Morris, Rob and Shin (1995)の論文と 用語集参照。
• ニューカム問題のシミュレーション。 ● （Prolog）後方帰納（rational_1）と確実性推論（rational_2）の２通りの 合理的論法を実装し、One Box解とBoth Box解をそれぞれ導く。
• 抜き打ち試験パズルのシミュレーション。 ● （Prolog）試作品。

協力ゲーム

• 協力ゲーム(Prolog)● 提携形ゲーム（特徴関数）、配分、コア、仁、シャープレー値。
  
ちなみに，マセマティカによる３人協力ゲームの求解と視覚化用 パッケージは，以下のurlを参照．
library.wolfram.com/infocenter/MathSource/5709/TuGamesView3D.pdf

• 安定な結婚の集合：Gale-Shapleyのアルゴリズム(marriage0.pl, Prolog, Jul 2004) ● Gale & Shapley(1962)の３つの例題．バックトラック版(stable_marrigaes/1)と 比較してGSアルゴリズム(matching/1)をテストする．
  

相補掃き出しとナッシュ均衡

• Lemke-Howsonの相補掃き出し(lpolp01xy0.pl, Prolog, Jul 2004) ● Stengel(2002)の例題を使い，Lemke & Howson(1964)のアルゴリズム を実験する．シンプレックス法のプログラムlpolp01.plを拡張した． 教材編も参照。
  
• Shapley(1974)のラベリングシステム (pf74.pl, Prolog, 19 Dec 2005) ● Shapley(1974)によるLemke & Howson(1964)のアルゴリズムのの幾何学的解釈． ほぼ完全にラベル貼りされた混合戦略組の間のパスを抜けると， そこはナッシュ均衡だった．それは完全にラベル貼りされた混合 戦略組なのである．
  

  共通知識２：認識的モデリング

• ゲームプレイヤーの認識的モデリング:ムカデゲーム (kglp01.pl. Prolog, 17 Feb 2005) (source code) (input data file) 完全情報ゲームに対するAumann(1995, 1998)の知識システムを用い， 合理性の共通知識が後方帰納を導くという定理を再現． ( More.. )
• ナッシュ均衡の認識的条件:相互的信念システム (epcn01.pl. Prolog, 10 Mar 2005) (source code) 相互的信念システムは，標準形ゲームの混合均衡についての 一つの解釈．Aumann and Brandenburger(1995)は前者が後者を帰結する 十分条件を提案した。( More.. )

意思決定論と認知科学の境界

確率と期待効用：その修正理論（表計算）

• マルシャクーマシーナ3角形による期待効用の視覚化 ショケ期待効用（ランク依存期待効用）， 非線形決定荷重，および失望回避などを，表計算のグラフで視覚化した． ●（表計算による）
• トレードオフ法による決定荷重の抽出 ● （表計算による）
• 信念関数の更新ルール。● （表計算による）

信念関数，その意思決定とゲームモデルへの応用(prolog)


ミニ解説：曖昧信念・不確実性回避について ●
• 信念関数(Prolog)● Dempster-Shaferによる曖昧信念モデルとその更新ルール。
• 信念関数とDempster-Shafer更新、ショケ期待効用( belief01.pl, 29 June 2003） ●（Prolog)
• あいまい信念とゲーム理論（belief02.pl, 25 Jan 2004） ●（Prolog) Dow and Werlang(1994)による信念における均衡。２ステップ囚人 ジレンマゲームの例題 におけるショケ期待効用最大化プレイヤーの協力発生。
• あいまい信念とショケ期待効用の下でのゲーム理論（beleq03.pl, 13 Mar 2004） ●（Prolog) Dow and Werlang(1994)やEichberger and Kelsey(2000)による 不確実性下の均衡(Nash equilibrium under Knightian uncertanty)ないし 信念均衡(equilibrium in beliefs)のモデリング。

  前作belief02.plをモデルベース形式に拡張。 ( More )

• シグナリングゲームのベイズ完全均衡とDempster-Shafer均衡（dse0.pl, 25 Jun 2004） ●（Prolog) 凸容量とDempster-Shafer更新をもちいたEichberger and Kelsey(1999)、 Ryan(2002)のモデル。前作gbayes01.plを改良し、 モデルベースに拡張、かつbeleqのプログラムを部分的に用い， シグナリングゲームのベイズ完全均衡を一般化して， Dempster-Shafer均衡を求める。

認識的モデリング・信念更新

• 意思決定者の認識的モデリング:信念オペレータと無意識（気づき） (kalp01.pl. Prolog, 12 Jan 2005; revised 21 Jan 2005 ) (source code) Morris(1996)の信念と選好の認識的モデリングと、Modica and Rustichini(1994) および Dekel, Lipman, and Rustichini(1998)の気づきと無意識のモデリング。 ( More.. )
• 信念更新とラムジーテスト（最小変化） (trivia01.pl. Prolog, A trial version. 1 Apr 2005 ) (source code) G\"ardenfors(1986)は，条件文の意味を論じ， 信念更新の最小性（ベイズ合理性）についての一種の不可能性 （Lewisの自明性定理の一般化）を示したもの．まだバックナンバーに なっていないころ，図書館で見つけた論文で，変な節見出しが 印象に残っています．（類推を扱った論文も幻惑的だったけど．．）
  

多重自己・アディクション

• 多重自己（双曲線型時間割引）。● （表計算のつくりかけ。）

サーチモデル

メカニズムデザイン

社会的選択

• 勝者最小更新距離に基づく社会的決定：DodgesonとKemenyのルール 下記システムへの追加的分析ツール （27 Jul 2007 ○)。
• シンプルゲームのコア，ルールマイニングによる定理発見： 下記システムへの追加的分析ツール （11 Jul 2007 ○)。
• PROLOGによる社会的選択の論理プログラミング： Arrowの定理からBlair-Mullerの本質的分解可能性などを含む拡張・統合 されたモデリング＆シミュレーション用ツールキット （31 Dec 2006 ○)。
• 準順序のＳＷＦと循環的依存性，単純ゲーム，効力関数：Prolog による実装 （上記報告に関連して作成） （ revised 10 Nov, 27 Dec 2006○)。 その2人の場合の効力関数の検査データ（上記コードにて生成し再利用．テキスト109MB 圧縮1.8MB） （ 24 Oct 2006○)。
• 多数決の推移性と可能性定理:Alternating schemeによる４〜７代替案における非循環領域（価値制限領域）の生成実験
  • 解説
  • 実験用コード:sproof_f.pl Prolog, 6 Jul 2006 (○)
  注：本コードには３人３代替案のケースでのギッバード＝サタスウェイトの定理なども含まれる．
• アローの一般可能性定理（一般不可能性定理）:２人３代替案のケースのPrologによる自動証明
  • 解説
  • ワーキングペーパー
  • 実験用コード: swf.pl. Prolog, 7 Feb 2006 (source code)
• ギッバード＝サタスウェイトの定理(Gibbard-Satterthwaite Theorem):２人３代替案あるいは３人３代替案のケースの自動証明
  • 解説
  • ワーキングペーパー
  • 実験用コード: sproof.pl. Prolog, 13 Jan 2006 (source code)
• 2人と3代替案の場合の社会的厚生関数(SWF)および社会的選択関数(SCF)を視覚的に表現し, 以下の基本定理を直観的にわかりやすく証明した（英文）(pdfファイル)．
  • 表形式によるArrowの定理の表現(arrow_theorem.pdf, 30 Oct 2007; revised 12 Feb 2007)
  • 表形式によるGibbard-Satterthwaite定理の表現(GS_theorem.pdf, 2 Nov 2007)
  • 表形式によるArrowの定理の表現（改訂中）(graphical_swf.pdf, 29 Nov 2007)
  • アローの定理のキューブ表現(cube_swf_1.pdf, 12 Feb 2008)
  • revised 社会的厚生関数のキューブ表現:弱順序の場合(cube_swf_1_5.pdf, 8 Feb 2008)
  • revised
  
  
  また、以下の表計算モデルを用いることによって， これらの定理の証明に用いられる各種の条件が満たされているか，あるいは その違反を，視覚的にチェックしながら、SWFやSCFをデザインできる．
  • 社会的選択関数(SCF，直接表明メカニズム) の戦略的操作，単調性，パレート条件
  • 社会的厚生関数(SWF，社会的集計順序）の独立性（IIA)やパレート条件，推移性
  ともに教材のページからダウンロードできる( scf.xls and swf.xls Spreadsheet, 1 & 8 Nov 2007．

ナッシュ遂行

オークション・市場

経営管理・会計学モデルおよび古典的メカニズム

その他・エッセー

　
• 規範的モデルの忌避（03/11/5--） ●。